立式鋼琴與三角鋼琴
細心觀看周董MV的小伙伴一定發現了（沒發現的請多看幾遍），斗琴片段周董和郎朗使用的鋼琴在外形上并不一樣。周董用的琴整體呈長方形，尺寸較小，屬于立式鋼琴；郎朗用的琴則相對較大，屬于三角鋼琴。這正是現代鋼琴的兩種主要類型。
立式鋼琴（上）與三角鋼琴（下）
圖片源于資料【1】
雖然發聲原理一致，但形狀上的差異導致兩種鋼琴內部結構上以及發出的聲音會有所不同。首先，把琴溫柔地拆開。（琴：聽我說謝謝你……）
立式鋼琴琴體內結構
圖片源于資料【2】
立式鋼琴琴弦結構示意
圖片源于資料【2】
立式鋼琴擊弦的弦槌與擊弦機是遮擋在琴弦前方的，為了露出內部結構，后面一幅圖拿掉了弦槌和擊弦機。簡單熟悉了鋼琴中的結構，我們先整體了解一下鋼琴發聲的過程：
手指按動琴鍵，琴鍵由于杠桿原理帶動擊弦機內部的結構運動，觸發弦槌敲擊琴弦。琴弦振動的能量會通過弦碼橋傳遞給音板，實現弦與音板的共振。由于音板面積大，可以通過帶動周圍空氣振動將聲音較為響亮地傳遞出去。簡單來說就是按鍵帶動弦槌擊弦，弦帶動音板振動發聲。
三角鋼琴琴弦相關結構示意
圖片源于資料【4】
上面的這幅圖中給出了一個未安裝琴弦的三角鋼琴的照片，對比下，發現結構和立式鋼琴一樣，只不過都躺平了……
于是，可以抽象出如下圖所示統一的結構。琴弦的兩端固定在弦軸釘和末端固定點上，中間部分會經過三個支點，分別是壓弦條、弦枕和弦碼橋。由于敲擊琴弦的弦槌會敲擊弦枕和弦碼橋中間的部分，因此實際發生振動的琴弦長度為從弦枕至弦碼橋之間的部分。
琴弦及支點結構示意
繪圖參考資料【6】
其中，壓弦條的作用是將琴弦壓低至與弦枕成12°~15°，使有效振動限制在弦枕與弦馬之間，讓振動更持久且能減少雜音。此外壓弦條與琴弦接觸之間的面積越小，越利于調音和琴弦振動，并且可以保持音準穩定。
三角鋼琴音板示意
圖片源于資料【5】
立式鋼琴音板示意
圖片源于資料【8】
對比兩幅圖中三角鋼琴與立式鋼琴的音板結構。其基本的結構都是共振板以及肋木，其中肋木可以輔助聲音快速傳至整個音板。音板的材質決定了鋼琴的音色好壞。
Part.
02
琴弦的振動
弦槌敲擊后琴弦的振動是鋼琴發出聲音的核心，因此鋼琴從發聲部位的角度可被歸為弦樂器。接下來會介紹琴弦振動的數學模型，“公式過敏”的朋友可以跳到“公式休止符”處繼續閱讀。
可以認為琴弦是固定在弦枕和弦碼橋之間的準一維模型（x方向）。當弦槌敲擊時，帶給了弦在擊弦點的一個垂直方向（y方向）的沖量。該模型近似的微分方程可以寫作：
其中μ是弦的線密度，f(x,t)是受力。假定敲擊作用的Δt時間內弦的擊弦點處受到的力為恒力F，則微分方程寫作
邊界條件為y(0,t)=y(L,t)=0，初始條件為y(x,0)=yt (x,0)=0。其中為弦長L，α為擊弦點離弦最近端點的距離與弦長之比。當t > ?t時該問題的解為
其中系數
且根據兩個同頻率的簡諧振動合成后仍是一個同頻率的簡諧振動，可以寫作：
定義參數
則有
而駐波的表達式具有
的形式。
公式休止符
不難看出琴弦振動可以看作一系列不同階的駐波的疊加。而駐波的產生正是琴弦縱向（垂直于琴弦方向）運動在兩端點間來回傳遞且干涉的結果。下圖所示是前三階的駐波的示意圖
琴弦一二三階駐波振動
圖片源于資料【7】
通過觀察不難發現，琴弦的長度總是固有振動半波長的整數倍，即波長
對應的振動頻率
上式中FT是繩中的張力，這說明張緊或者松弛琴弦可以改變琴弦固有振動的頻率，這正是弦軸釘位置通過松緊琴弦實現調音的原理。ρl是單位弦長的質量，可見f與L和ρl都呈現負相關，這說明越長的琴弦或者越粗的琴弦其振動的頻率越低，這正是低音部分琴弦較長且較粗的原因。
等等，說好的翻到“公式休止符”就安全了，怎么又出現公式了？？？
在這一系列的固有頻率中，n=1的情況頻率最低，稱為基頻，其他的頻率顯然為基頻的整數倍，稱為泛頻。不同的樂器都可以演奏同一個音高的音，但是音色卻截然不同，這正是材質、結構等不同導致泛頻的不同。
立式鋼琴琴弦變化對比
圖片源于資料【2】
其實泛頻的組成有一種調控方法，就是改變擊弦點。經驗表明，如果在靠近m等分點（m為任意整數）處擊弦，則m整數倍的相應泛頻會被削弱。而一般樂器的第七、第九階的泛頻不悅耳，故擊弦點常設置在7等分點和9等分點之間。
Part.
03
擊弦機的結構
看一眼三角鋼琴擊弦機基本結構，相信你的內心會充滿問號：是不是小題大做了？敲個弦用這么復雜么？
三角鋼琴的擊弦器結構
圖片源于資料【12】
不巧的是，每個結構都不多余……為了方便理解，我們看看動的，是不是好(還)一(很)點(亂)？
三角鋼琴擊弦器工作示意
圖片源于網絡
為了更好地理解，我們需要從幾個實際的問題出發。首先，我們在敲擊琴鍵時應當通過一系列杠桿推動琴槌敲向琴弦，這里琴鍵桿、聯動裝置、槌柄等顯然是必要的。接下來，琴鍵在持續按下時聲音應當持續不斷地發出，這要求琴槌完成一次敲擊后不能繼續按壓在琴弦上。起重裝置與轉向節處的滾輪巧妙地實現了這一點。
然而，當我們抬起琴鍵時，聲音應當停止。制音器與相應的下軸架等傳動裝置正是實現了這一點，因為琴鍵抬起時，制音器會回落在琴弦上阻止其繼續振動。最后，鋼琴家有連續快速敲擊同一個琴鍵的需求，所以琴槌不應當離琴弦很遠，托木正是實現了這項需求。
立式鋼琴擊弦機工作示意
圖片源于網絡
當我們對比立式鋼琴的擊弦機與三角鋼琴的，區別無非是把整個裝置立起來，因此不再單獨介紹
Part.
04
踏板功能的實現
接觸過鋼琴的朋友一定注意過鋼琴下面的三個踏板。踏板的功能是什么，又是如何實現的呢？這一切都難不倒剛剛學習過擊弦機原理的大家。
鋼琴的踏板
圖片源于網絡
一般最常用的踏板是最右側的延音踏板，顧名思義就是當踩下延音踏板后，隨后演奏的每個音即使抬起琴鍵仍會保持鳴響。仔細想想，這不就是讓制音器失靈的情況么？
果然，當踩下延音踏板后，所有的制音器會持續抬起，脫離琴弦。值得注意的是，高音區最高的幾個音一般是沒有對應的制音器的，因此天然具有延音效果。
踩下延音踏板后的制音器
圖片源于資料【15】
對于左側的兩個踏板，立式鋼琴和三角鋼琴的情況有所不同。首先介紹立式鋼琴，其中間的踏板是倍弱音踏板（或稱消音踏板），作用是在弦槌與琴弦之間降下一塊布。這樣弦槌會敲擊在布上從而音量被大大削弱，可用于在練習時防止打擾他人。
踩下倍弱音踏板后的情況示意
圖片源于資料【15】
最左側的是弱音踏板。在立式鋼琴中，弱音踏板是通過減小敲擊前弦槌與琴弦的距離實現降低音量的效果的。
踩下弱音踏板弦槌靠近琴弦
圖片源于資料【15】
而在三角鋼琴中，中間踏板稱為保持音踏板，功能是通過關閉當前按下的一個或幾個鍵對應的制音器，實現對于特定音的延長。簡單來講就是對特定的音實現延音踏板的功能。
三角鋼琴琴槌偏移示意
圖片源于資料【15】
三角鋼琴左側的踏板也是弱音踏板，但實現的原理并不同。在前面的圖中，細心的朋友可能已經發現，并不是每個弦槌對應一根弦。弦槌一般在低音區對應一根弦，在中低音區對應兩根，在中音和高音區則對應三根，因此88鍵的琴往往有220多根琴弦。
三角鋼琴中，當踩下左側的弱音踏板，所有的弦槌會整體向側方偏移，這樣敲擊時會減少擊弦的弦數或者接觸弦的面積，從而達到削弱音量的作用。
熟悉的旋律再次回蕩在耳畔，
但腦海中浮現的不止起伏的琴鍵，
還有一個個靈動的弦槌、
一根根舞動的琴弦、
一組組精妙的杠桿、
一塊塊高歌的音板……
終于，鋼琴仿佛有了靈魂，
美妙的音樂正是他們最美的心聲。
向上滑動閱覽參考資料
【1】周杰倫《最偉大的作品》
【2】您了解鋼琴內部結構和原理嗎？
【3】車瑩瑩. 鋼琴內部構造與音色的關系[C] 人文學術：過程與方法. 2016.
【4】《鋼琴維護》4#弦列
【5】張弦系統的調整(一)
【6】5分鐘解讀鋼琴斷弦原因
【7】鋼琴竟然是這樣發聲的
【8】鋼琴知識大綱 鋼琴基本構造
【9】梁志強, 謝志文. 鋼琴擊弦過程的數學建模[C] 中國聲學學會青年學術會議. 中國聲學學會, 2005.
【10】張小兵, 宋峰, 吳雪. 大學物理學基礎教程[M]. 高等教育出版社, 2008.
【11】調教鋼琴說人話 用傅里葉變換教鋼琴彈唱《Never Gonna Give You Up》
【12】How Does a Piano Action Work?
【13】DIAGRAM- UPRIGHT ACTION
【14】How Pianos Work - Animated Upright Piano Action
【15】立式鋼琴、電鋼琴、三角鋼琴區別，看完就會選琴了！
【16】鋼琴只有88個琴鍵為什么有220多根琴弦?
【17】三角鋼琴中間的踏板是做什么用的？
編輯：云開葉落
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被周董和郎朗撥弄，???????立式鋼琴與三角鋼琴有什么區別？
靈動的手指在上下舞動，
黑白的琴鍵在交替起伏，
優美的琴聲沁人心脾，
動人的回響感人肺腑……
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在寫完上篇文章以后，大家可能覺得比較空洞，所以我覺得可以給大家做一些透視，這里分成幾個緯度：
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